高一数学知识总结

高一数学知识总结

　　我是过来人，高一的数学是我们以前学的一个更高的升华，我理解数学是个高深的东西。作为学生一定要深刻理解数学的思想方法，它是数学的精髓，只有这样才能完全理解了数学到底怎么学，来给高一的知识总结一下吧。

　　公式一：

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二：

　　设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系

　　⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系:

　　tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1 商的关系：

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　两角和差公式

　　⒉两角和与差的三角函数公式

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tanα+tanβ

　　tan(α+β)=—————— 1-tanα •tanβ

　　tanα-tanβ

　　tan(α-β)=—————— 1+tanα •tanβ

　　倍角公式

　　⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式) sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　2tanα

　　tan2α=————— 1-tan^2(α)

　　半角公式

　　⒋半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

　　1-cosα

　　sin^2(α/2)=————— 2

　　1+cosα

　　cos^2(α/2)=————— 2

　　1-cosα

　　tan^2(α/2)=————— 1+cosα

　　万能公式

　　⒌万能公式 2tan(α/2)

　　sinα=—————— 1+tan^2(α/2)

　　1-tan^2(α/2)

　　cosα=—————— 1+tan^2(α/2)

　　2tan(α/2)

　　tanα=—————— 1-tan^2(α/2)

　　和差化积公式

　　⒎三角函数的和差化积公式

　　α+β α-β

　　sinα+sinβ=2sin—----•cos—--- 2 2

　　α+β α-β

　　sinα-sinβ=2cos—----•sin—---- 2 2

　　α+β α-β

　　cosα+cosβ=2cos—-----•cos—----- 2 2

　　α+β α-β

　　cosα-cosβ=-2sin—-----•sin—----- 2 2

　　积化和差公式

　　⒏三角函数的积化和差公式

　　sinα •cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα •sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα •cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα •sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　一定要你努力听讲哦，不然你什么都不会，老师不是一个摆设，你认真的揣摩老师的话，就会懂老师的思想，跟上老师的思维，才能和她同步进行数学的传输。你的数学就有希望了。